Zusammenfassung

Diese Studie möchte mit einer anderen Methodik als den üblicherweise verwendeten einen Beitrag zur umstrittenen Frage des „Zervikalrings“ und dem Problem des Materials für die Stifte leisten. Um die Verteilung der Kräfte auf der verbleibenden Dentin zu bewerten, die durch verschiedene Präparationen des prothetischen Randes und die Materialien der Stifte bestimmt wird, wurde die Finite-Elemente-Analyse (Finite Element Analysis) verwendet.

Die Materialien selbst, die sehr steif und bruchfest sind (Stahl), können gefährlich sein, da sie die Kräfte auf enge, kleine und sehr tiefe dentale Bereiche konzentrieren. Bei den Stiftmonumenten scheint die Verteilung der Kräfte günstiger zu sein.

Die kreisförmige Fase verringert die Kräfte in den apikalen Bereichen des Stiftes und erhöht sie in den zervikalen Bereichen.

Ein enger und kurzer Stift mit einer Zementschicht zwischen diesem und dem Dentin („passiver Stiftmonument“) erzeugt sehr hohe Kraftspitzen im Zementdicken im mittleren Drittel des Kanals.

Durch den Austausch des Goldstifts mit Materialien, die ähnliche mechanische Eigenschaften wie Dentin aufweisen, sind die inneren Bereiche des Wurzelkanals von Spannungsspitzen befreit: Diese befinden sich vollständig im Dentin des mittleren Drittels des Kanals und schonen die kritischen Zonen der Schnittstelle zwischen zwei Materialien.

Zusammenfassung

Einleitung

Techniken zur Restauration endodontisch behandelter Zähne sind seit vielen Jahren Gegenstand von Diskussionen unter Forschern. Die Finite-Elemente-Analyse (FEA) wurde verwendet, um die Spannungsverteilung im verbleibenden Dentin zu bestimmen, die durch verschiedene Arten von prothetischen Randdesigns und durch Materialien für die Stiftkonstruktion verursacht wird. FEA ist ein mathematisches Modell, das es ermöglicht, komplexe Strukturen in kleinere Segmente mit spezifischen Eigenschaften zu unterteilen. Verschiedene Belastungsbedingungen können auf das Modell angewendet und Spannungsverteilungen mit einem Computer dargestellt werden. Diese Methode liefert detaillierte Spannungsinformationen über einen nicht homogenen Körper wie einen Zahn.

Materialien und Methoden

Fünf dimensionale Modelle eines oberen zentralen Schneidezahns wurden unter Verwendung der Daten von Wheeler erstellt. Diese Modelle waren die buccolinguale Querschnittsdarstellung des Zahns. Alle Modelle umfassten Dentin mit Guttapercha, das parodontalen Ligament, kortikales und spongiöses Knochengewebe, einen Stift und eine Krone.

Die Materialien waren homogen und isotrop mit linear elastischem Verhalten. Die mechanischen Eigenschaften entsprachen denen, die in der Literatur beschrieben sind.

Drei verschiedene Kraftrichtungen wurden auf jedes Modell angewendet: F1 wurde angewendet, um ein Gesichts-Trauma zu simulieren; F2, um eine vertikale Kraft auf den Schneidezahnwinkel zu simulieren; F3, um die Kaudruckkraft zu simulieren. Alle Kräfte wurden als 10 N angenommen, die gleichmäßig über eine Dicke von 1 mm wirken.

Die Modelle A und B simulieren verschiedene Arten von prothetischem Randdesign (90° Schulter; 3,5 mm Fase). Modell C simuliert eine 90° Schulter mit einer 50%igen longitudinalen und axialen Reduktion des Goldstifts („passiver Stift“). Die Modelle D und E simulieren eine 90° Schulter, das erste mit einem Stahlstift und -kern, das zweite mit einem Stift und Kern aus einem hypothetischen Material mit dentinähnlichen mechanischen Eigenschaften.

Die Verteilung der Normalkräfte in den Haupt- und Von-Mises-Richtungen wurde mit der SuperSap-Software für Finite-Elemente berechnet.

Ergebnisse

Modelle A und B: Modell B (Fase) verteilte die Spannung über eine größere Fläche; die Spitzenbelastung im mittleren Drittel und im apikalen Dentin wurde im Vergleich zu Modell A (eine 90°-Schulter) um 25 % bzw. 12 % reduziert.

Modell C: Die Spitzenbelastung trat im kurzen Zementbereich zwischen Dentin und Stift auf.

Modell D: Sehr hohe Spitzenbelastung im mittleren Drittel des Wurzelkanals im Schnittbereich zwischen Stift und Dentin.

Modell E: Am günstigsten, da die Spitzenbelastung im zentralen Bereich der verbleibenden Dentin-Dicke des mittleren Drittels der inneren Kanalbereiche auftrat. Schnittstellenbereiche zeigten keine Spannungspeaks.

Schlussfolgerungen

Diese Studie zeigt, dass in endodontisch rekonstruierten Zähnen extrem starre Materialien (Stahl und Gold) durch Materialien ersetzt werden sollten, die die gleichen mechanischen Eigenschaften wie Dentin aufweisen.

Ein zirkuläres Niveau ist vorteilhaft, da es den Stress über eine größere dentale Fläche verteilt.

Ein „passiver Stift“ ist nicht vorteilhaft, da alle Stressspitzen im kurzen Zementbereich zwischen Dentin und Stift auftreten.

Einführung

Die Techniken zur Restauration von endodontisch behandelten Zähnen sind seit vielen Jahrzehnten Gegenstand unzähliger Diskussionen und Forschungen. Verschiedene Untersuchungen wurden durchgeführt, um Methoden zu finden, die das Wurzel-Stift-Prothesen-Komplex widerstandsfähiger gegen die durch die normale Kaubelastung und mögliche Traumata verursachten Kräfte machen. In den letzten Jahren wurde besonderes Augenmerk auf die Form der endokanalaren Stifte (oder Stumpfstifte), deren Länge oder Breite sowie deren Zug- und Scherfestigkeit gelegt. Als klinische Konsequenz dieser Forschungen hat sich die allgemeine Tendenz entwickelt, den durch die endodontische Behandlung freigelassenen Wurzelkanalraum mit sehr starren und widerstandsfähigen Materialien zu restaurieren, anstatt Materialien mit möglichst ähnlichen mechanischen Eigenschaften wie Dentin zu suchen. Auch die Aufmerksamkeit für den Zahn als Ganzes war gering, wobei oft die Wirkung der Überkappung, die er erhält, vernachlässigt wurde. Das Design des prothetischen Randes dieser Zahnkategorie hat in der Literatur nur begrenzte Aufmerksamkeit erhalten. Diese Problematiken wurden in verschiedenen Arbeiten durch mechanische Simulationen an extrahierten Zähnen unter Belastung und mit fotoelastischen Modellen untersucht: Die Ergebnisse sind ziemlich widersprüchlich.

Die vorliegende Studie möchte, mit einer von den üblicherweise verwendeten Methoden abweichenden Methodik, einen Beitrag zur umstrittenen Frage des „Zervikalrings“ und zum Problem des Materials für die Herstellung von Stiften leisten. Es wird die Finite-Elemente-Analyse (Finite Element Analysis - IDEA) verwendet, ein numerisches Verfahren zur Spannungsanalyse, das in der Zahnmedizin wenig verbreitet ist.

Die Methode der Finite-Elemente-Analyse nutzt ein mathematisches Modell, das die Geometrie des zu realisierenden Objekts approximiert. Letzteres wird in eine endliche Anzahl kleiner Elemente unterteilt, mit 3 oder 4 Knoten, wobei jedes eine separate Beschreibung des Verschiebungsfeldes (und somit der Spannungen und Deformationen) hat. Dem Modell werden verschiedene Lastbedingungen auferlegt, und die Einschränkungen werden durch geeignete Randbedingungen modelliert. Die Gleichungen, die auf der Grundlage eines elastischen linearen Verhaltens und der mechanischen Eigenschaften der Materialien abgeleitet werden, werden mit komplexen Berechnungsalgorithmen mittels Personal Computern gelöst. Der Vorteil dieser Methodik besteht darin, detaillierte Informationen über die Spannungen in einem nicht homogenen Körper wie dem Zahn zu liefern.

Diese Art der Analyse wurde von Turner eingeführt und wird in mechanischen, thermischen, elektromagnetischen Simulationen sowie in einigen Forschungsbereichen der medizinischen Biomechanik verwendet.

Im Bereich der endodontisch behandelten Zähne wurde diese Methode, wenn auch in einer geringen Anzahl von Arbeiten, verwendet, um die innere Belastung von Wurzeln zu bewerten, die Stifte unterschiedlicher Form mit normalen oder variierenden Unterstützungsgeweben beherbergen.

In dieser Arbeit soll der Einfluss der Vorbereitung des prothetischen Randes auf die Verteilung der Spannungen im verbleibenden Wurzel-Dentin bewertet werden. Darüber hinaus soll unter Verwendung dieses Analyseverfahrens bewertet werden, ob die mechanischen Eigenschaften des Materials, aus dem der Stift gefertigt wird, die Widerstandsfähigkeit dieser Zahngruppe positiv beeinflussen können.

Materialien und Methoden

Ausgehend von einem zweidimensionalen Modell eines oberen zentralen Schneidezahns (laut den Daten von Wheeler) wurden 5 verschiedene Modelle erstellt, die den vestibulopalatinalen Querschnitt darstellen und 24 mm lang sind. Alle umfassen die Wurzelkanäle mit Dentin und Guttapercha in den 4 mm apikalen Bereich, das parodontalen Ligament, den spongiösen und kortikalen Knochen. Eine Rekonstruktion des inneren Teils des Wurzelkanals in Form eines Stiftaufbaus (mit 12° Neigung) wurde entworfen: Der koronale Bereich wurde mit einer Goldkrone restauriert (Abb. 1).

**Abb. 1** Modell des oberen zentralen Schneidezahns mit den drei angewandten Kräften. Vorbereitung des prothetischen Randes, Schulter bei 90º, krönende Überdeckung in Gold. Modell A, Goldstift. Modell D, Stahlstift, Modell E, Stift aus Material mit mechanischen Eigenschaften, die der Dentin entsprechen.

Alle Materialien werden als homogen, isotrop und mit linear elastischem Verhalten betrachtet. Die mechanischen Eigenschaften der Materialien sind die in der Literatur üblicherweise verwendeten (Tab. 1). Die Dicke des Zements zwischen Stift und Dentin sowie zwischen Stift und Krone wird aufgrund der geringen Dicke und der Grenzen, die der Komplexität des Modells auferlegt sind, als null betrachtet.

**Tab. 1** Mechanische Eigenschaften der für die Modelle verwendeten Materialien.

Drei verschiedene Richtungen der Belastungskräfte wurden auf jedes Modell angewendet: F1 simuliert eine traumatische Kraft, die horizontal und vestibulär auf die Krone wirkt; F2 ist eine vertikale Kraft, die am Schneidewinkel wirkt: F3 stellt die Kaubelastung dar und ist 45° palatinal zur Schneidekante ausgerichtet. Alle Kräfte wirken gleichmäßig über eine Dicke von 1 mm und haben eine Intensität von 10 Newton (1 Kgf).

Der apikale Knochen am Apex wird als vollständig fixiert angenommen, mit Einspannungen, die keine Bewegung zulassen. Ein IBM-Personalcomputer mit einem Intel 486DX2-66 Mikroprozessor und einem Finite-Elemente-Berechnungsprogramm, dem SuperSap (Algor, Pittsburg), wurde verwendet.

Der mediane Querschnitt in vestibulo-palatinaler Richtung des oberen zentralen Schneidezahns wurde untersucht.

Die Verteilungen der normalen Spannungen in den Haupt- und Von-Mises-Richtungen wurden berechnet, Spannungen, die häufig im Ingenieurwesen verwendet werden. Aus diesen Verteilungen wurden die maximalen und minimalen Werte der Spannungen abgeleitet.

Es wurden zwei Modelle erstellt, die zwei verschiedene Arten der Gestaltung des prothetischen Randes simulieren (Schulter bei 90°, Fase von 3,5 mm mit 12° Neigung). Sie weisen eine identische Rekonstruktion auf (Stumpfpfosten und Krone aus Gold) (Modelle A und B) (Abb. 1-2).

**Abb. 2** Modell B: Gestaltung des prothetischen Randes, Fase von 3,5 mm, Neigung 12°, Krone aus Gold, Stumpfpfosten aus Gold.

Diese beiden Arten der Gestaltung des prothetischen Randes wurden gewählt, um einen - originellen - Beitrag zur Methodik bezüglich der umstrittenen Frage des „zervikalen Ringes“ zu leisten. Im Modell C, das eine Gestaltung des prothetischen Randes aufweist, die identisch mit Modell A ist (Schulter bei 90°), wurde der Einfluss der longitudinalen und axialen Reduktion um 50% des Stumpfpfostens aus Gold simuliert und berechnet (Abb. 3). Dieses Modell wurde gewählt, um mit dieser Methodik die Ergebnisse eines interessanten Ansatzes zu diesen Problematiken zu überprüfen („passiver Stumpfpfosten“).

**Abb. 3** Modell C: Vorbereitung des prothetischen Randes, Schulter bei 90°, Krone aus Gold, „passiver Stift“ aus Gold.

Die Modelle D und E simulieren ebenfalls eine Vorbereitung des prothetischen Randes mit Schulter bei 90°, weisen jedoch unterschiedliche Eigenschaften des Materials für die Herstellung des Stifts auf: Modell D, Stahl; Modell E, hypothetisches Material mit mechanischen Eigenschaften, die der Dentin entsprechen.

Ergebnisse

In einem endodontisch behandelten Zahn, der mit einem Stiftaufbau und einer Krone rekonstruiert wurde, führt eine Fase von 3,5 mm mit einer Neigung von 12° (Modell B) im Vergleich zu einer Schulterpräparation von 90° (Modell A) zu einer besseren Verteilung der Kräfte, insbesondere durch die Verringerung der Spannungsspitzen in den Bereichen der apikalen Dentin um 12% und in den Bereichen des Dentins, die mit dem Stift im mittleren Drittel des Kanals in Kontakt stehen, um 25%. Die Verteilung der Kräfte umfasst deutlich größere dentinale Bereiche und die Zone des Dentins unterhalb der Fase wird ebenfalls stärker belastet. Diese unterschiedliche Verteilung der Kräfte ist in den beiden Modellen, die einer traumatischen Kraft (F1) und einer Kaudruckkraft (F3) ausgesetzt wurden, bewertbar (Abb. 4, 5, 6, 7). Diese quantitativen Daten stimmen mit einer früheren Untersuchung von uns überein, die die Methode der Finite-Elemente-Analyse verwendete, sowie mit einer Studie durch mechanische Simulationen in vitro. Die vertikale Kraft (F2) liefert in allen fünf untersuchten Modellen vergleichbare Ergebnisse: da sie keine nützlichen Informationen für die Zwecke dieser Forschung liefert, wird sie hier nicht weiter betrachtet.

**Fig. 4** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell A, Kraft F1

**Fig. 5** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell A, Kraft F3

**Fig. 6** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell B, Kraft F1

**Fig. 7** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell B, Kraft F3

Wenn im Modell, das einer simulierten Belastung (Kräfte F1 und F3) unterzogen wird, der Stift um 50% sowohl axial als auch transversal (passiver Stift, Modell C) reduziert wird und der Raum zwischen Stift und Dentin mit einem Material (Zement) gefüllt wird, das die gleichen mechanischen Eigenschaften wie das Dentin hat (Young-Modul und Poisson'scher Koeffizient), ergeben sich sehr hohe Spannungsspitzen, die im mittleren Drittel des Kanals in dem breiten Zementbereich konzentriert sind, der zwischen Dentin und Stift liegt. Dieser Bereich weist Spannungswerte auf, die um 200% höher sind als bei den Modellen A und B (Abb. 8, 9).

**Abb. 8** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell C, Kraft F1

**Abb. 9** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell C, Kraft F3

Bei der Beibehaltung der Vorbereitung des prothetischen Randes mit einer Schulter von 90° wurden Variationen der mechanischen Eigenschaften des Materials simuliert, aus dem der Stift hergestellt wird. Im Vergleich zu einem traditionellen Goldstift (Young-Modul: 98 GPA; Poisson-Koeffizient: 0,33), wenn er aus Stahl (210 GPA; 0,30 Poisson-Koeffizient) (Modell D) hergestellt wird, haben wir eine rein ungünstige Situation. Die angewandten Kräfte (FL und F3) erzeugen Spannungsspitzen mit sehr hohen Werten in den Dentinbereichen des mittleren Drittels und apikal des Stifts entlang der gesamten Schnittstelle zwischen Stift und Dentin (im Vergleich zum traditionellen Goldstift gibt es in diesen beiden Bereichen eine Erhöhung des Spannungswerts von 100% bzw. 30%) (Abb. 10. 11).

**Abb. 10** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell D, Kraft F1

**Abb. 11** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell D, Kraft F3

Wenn der Stift mit einem Material hergestellt wird, das die gleichen mechanischen Eigenschaften wie Dentin aufweist (18,6 GPA; 0,31 Poisson-Koeffizient) (Modell E), liegt der Spannungsgipfel für die Kräfte F1 und F3 im zentralen Bereich der verbleibenden Dentin-Dicke des koronalen und mittleren Teils des Kanals. Die inneren Bereiche sind frei von Spannungsspitzen. Dies ist die günstigste Situation unter den untersuchten, da der Spannungsgipfel vollständig in einem Bereich des radikulären Dentins liegt, der äußeren als bei den anderen Modellen. Außerdem gibt es keine Spannungen im kritischen Bereich der Schnittstelle zwischen unterschiedlichen Materialien (Abb. 12, 13).

**Abb. 12** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell E, Kraft F1

**Abb. 13** Grafische Darstellung der Spannungen nach Von Mises, Modell E, Kraft F3

In dieser Art der Analyse des Querschnitts des Zahns wird die maximale Darstellung des Stifts gleichzeitig mit der minimalen Darstellung der Dentin gezeigt: Der Stift ist daher überrepräsentiert. Diese Information ist wichtig, um die Ergebnisse dieser zweidimensionalen Studie besser zu verstehen.

Diskussion und Schlussfolgerungen

Aus dieser Studie können klinische Orientierungslinien für den Wiederaufbau der endodontisch behandelten Elemente abgeleitet werden. Die Verwendung von Materialien, mit denen der durch die endodontische Therapie hinterlassene leere Raum rekonstruiert werden soll, muss wahrscheinlich überdacht werden: Materialien, die selbst sehr bruchfest und daher sehr steif sind (zum Beispiel Stahl), können gefährlich sein, da sie die Spannungen auf enge, geringe und sehr tiefe dentale Bereiche konzentrieren. Für traditionelle Goldstifte können ähnliche Überlegungen angestellt werden, obwohl die Verteilung der Spannungen im Vergleich zum vorherigen Fall günstiger erscheint. Die Erhaltung auch von wenig zervikalem Dentin, um eine zervikale Umfassung zu erreichen, erscheint vorteilhaft. Der zirkuläre Fasen ermöglicht eine bessere Verteilung der Spannungen, indem er diese in den apikalen Bereichen des Stifts verringert und in den zervikalen Bereichen erhöht.

Ein enger und kurzer Goldstift mit einer dicken Schicht Zement zwischen diesem und der Dentin' (passiver Stiftstumpf, der einen Zement hat, dessen mechanische Eigenschaften so nah wie möglich am Dentin liegen) scheint nicht vorteilhaft zu sein, da er die Spitzen der Belastung kritisch in der Dicke des Zements im mittleren Drittel des Kanals platziert.

Der Ersatz des traditionellen Goldstifts durch ein Material, das die mechanischen Eigenschaften des Dentins aufweist, scheint die beste Lösung für die Restauration dieser Zahnkategorie zu sein. Die inneren Bereiche des Wurzelkanals sind frei von Belastungsspitzen: Diese befinden sich vollständig in der Dicke des Wurzeldentins im mittleren Drittel des Kanals, wodurch die kritischen Schnittstellenbereiche zwischen den beiden Materialien geschont werden.

Die computerisierte Simulation mit Spannungsanalysen verschiedener Modelle von endodontisch behandelten Zähnen weist daher auf neue Entwicklungswege in der Forschung nach dentalen Materialien hin.

Die Rekonstruktion des endodontisch behandelten Zahns mit einem Stahl- oder Goldstift scheint aufgegeben zu werden, zugunsten von Materialien, die mechanische Eigenschaften aufweisen, die so nah wie möglich am Dentin liegen. Eine solche Restauration des inneren Teils des Wurzelkanals, der seinerseits mit einer traditionellen Krone aus Gold-Resin oder Goldkeramik bedeckt ist, scheint erhebliche Vorteile zu bieten. Der zervikale Verband, wenn er realisierbar ist, kann zusätzliche Vorteile für eine längere Lebensdauer dieser Elemente bieten.

Autoren: Giovanni Cavalli, Pio Bertani, Paolo Generali

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Fachartikel zum Thema Zahnmedizin: Reendodontische behandlung